离散数学课程列表

离散数学
  第一章 命题逻辑 
     第一节 命题与联结词
     第二节 命题公式与翻译
     第三节 真值表与等价公式
     第四节 重言式与蕴含式
     第五节 其他联结词
     第六节 对偶与范式
     第七节 推理理论
  第二章 谓词逻辑 
     第一节 谓词、命题函数与量词
     第二节 谓词公式与翻译
     第三节 变元的约束
     第四节 谓词演算的等价式与蕴含式
     第五节 前束范式
     第六节 谓词演算的推理理论
  第三章 集合论 
     第一节 集合概念及其表示法
     第二节 集合的运算
   第三节 （略）
     第四节 序偶与笛卡尔积
     第五节 关系及其表示
     第六节 关系的性质
     第七节 复合关系和逆关系
     第八节 关系的闭包运算
   第九节 （略）
     第十节 等价关系与划分
     第十一节 相容关系与覆盖
     第十二节 偏序关系
  第四章 函数
     第一节 函数的概念
     第二节 逆函数和复合函数
   第三节 （略）
   第四节 基数的概念（自学）
   第五节 可数集与不可数集（自学）
   第六节 基数的比较（自学）
  第五章 代数结构 
     第一节 代数系统的基本概念
   第二节 （略）
     第三节 半群
     第四节 群（阿贝尔群和循环群）
   第五节 （略）
   第六节 （略）
     第七节 子群与陪集
     第八节 同态与同构
     第九节 环与域
  第七章 图论
     第一节 图的基本概念
     第二节 路与回路
     第三节 图的矩阵表示
     第四节 欧拉图与汉密尔顿图
     第五节 平面图
   第六节 对偶与着色（自学）
     第七节 树与生成树
     第八节 根树及其应用



课程简介

  


　　一、课程目标
 　　离散数学是计算机软件工程专业的主干专业基础课，它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标。通过该课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念、基本理论和基本分析方法，提高学生的抽象思维、逻辑推理和慎密概括的能力，为后续课的学习和今后从事实际工作或进一步提高学历层次夯实必要的数学基础。
 　　二、基本要求
 　　离散数学是一门体系独立的基础数学课程，最好安排在高等数学和线性代数之后讲授。本课程以课堂讲授为主，通过对基本概念的讲授，引导学生准确地理解概念，培养学生科学严密的思维方式；通过课程中许多定理的证明，使学生了解证明的思路，学会证明的方法（如直接推演法、反证法，构造法、数学归纳法等），培养学生抽象思维和逻辑推理的能力；通过对各种典型例题的各种不同的解算（证明）方法的介绍，启发学生掌握解题规律，提高分析问题、分解问题、解决问题的能力；通过让学生完成一定数量的课后作业，使学生能够深化理解概念，熟练运用算法（或证明方法），掌握解题技巧，提高独立思维、慎密概括和灵活运用知识的能力。