第七章、无穷级数

（一）常数项级数
1．知识范围
常数项级数收敛、发散的概念   收敛级数的和  级数收敛的基本性质和必要条件                 正项级数收 敛性的比较判别法、比值判别法                       交错级数的莱布尼茨（Leibniz）判别法                           绝对收敛与条件收敛。
2．考核要求
（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念。理解级数收敛的必要条件和基本

性质。

（2）掌握几何级数的敛散性。

（3）掌握调和级数与 p-级数的敛散性。
 
（4）掌握正项级数的比值判别法，会用正项级数的比较判别法。
（5）会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛。
（6）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛。
（二）幂级数

1. 知识范围

幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域                                        幂级数在收敛区间内的基本性质                     函数

e x  , ln(1 + x) ,
 

2. 考核要求

麦克劳林（Maclaurin）展开式。

（1）了解幂级数的概念。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（逐项求和，逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）。