一、临界与极值概念
所谓物理临界问题是指各种物理变化过程中，随着条件的逐渐变化，数量积累达到一定程度就会引起某种物理现象的发生，即从一种状态变化为另一种状态发生质的变化(如全反射、光电效应、超导现象、线端小球在竖直面内的圆周运动临界速度等)，这种物理现象恰好发生(或恰好不发生)的过度转折点即是物理中的临界状态。与之相关的临界状态恰好发生(或恰好不发生)的条件即是临界条件，有关此类条件与结果研究的问题称为临界问题
从试题形式来看，有些直接在题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，要抓住这些特定的词语发掘其内含的物理规律，找出相应的临界条件。也有一些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，周密讨论状态的变化。
二、常见临界状态及极值条件
解答临界与极值问题的关键是寻找相关条件，为了提高解题速度，可以理解并记住一些常见的重要临界状态及极值条件：
1.从长斜面上某点平抛出的物体距离斜面最远——速度与斜面平行时刻
2.物体以初速度沿固定斜面恰好能匀速下滑(物体冲上固定斜面时恰好不再滑下)—μ=tgθ。
3.两个物体同向运动其间距离最大(最小)——两物体速度相等。
4.加速运动的物体速度达到最大——加速度为零时的速度。
5.两接触的物体刚好分离——两物体接触但弹力恰好为零。
6.物体所能到达的最远点——直线运动的物体到达该点时速度减小为零(曲线运动的物体轨迹恰与某边界线相切)
7.木板或传送带上物体恰不滑落——物体到达末端时二者等速。
三、临界与极值问题一般解法
临界问题通常以定理、定律等物理规律为依据，分析所研究问题的一般规律和一般解的形式及其变化情况，然后找出临界状态，临界条件，从而通过临界条件求出临界值，再根据变化情况，直接写出条件。求解极值问题的方法从大的方面可分为物理方法和数学方法。物理方法即用临界条件求极值。数学方法包括：
(1)利用矢量图求极值
(2)用正(余)弦函数求极值
(3)导数法求解