高等数学(微积分)第一章
  1. 1.1函数的基本概念(1)

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      1.1.1集合的基本概念
      7分钟
    2. 录播
      1.1.2区间的概念
      5分钟
    3. 录播
      1.1.3集合的运算
      5分钟
    4. 录播
      1.1.4邻域
      5分钟
    5. 录播
      1.1.5函数的定义
      4分钟
    6. 录播
      1.1.6例题
      4分钟
    7. 录播
      1.1.7几个特殊的函数
      6分钟
  2. 1.1函数的基本概念(2)

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      1.1.8函数有界性
      6分钟
    2. 录播
      1.1.9函数的单调性
      4分钟
    3. 录播
      1.1.10函数的奇偶性
      2分钟
    4. 录播
      1.1.11例题
      4分钟
    5. 录播
      1.1.12函数的周期
      7分钟
    6. 录播
      1.1.13例题
      3分钟
    7. 录播
      1.1.14反函数的定义
      7分钟
    8. 录播
      1.1.15例题
      4分钟
    9. 录播
      1.1.16总结
      6分钟
  3. 1.2初等函数(1)

    1. 录播
      1.2.1基本初等函数-幂、指、正余弦、正切
      6分钟
    2. 录播
      1.2.2余切函数
      3分钟
    3. 录播
      1.2.3正割函数
      4分钟
    4. 录播
      1.2.4余割函数
      3分钟
    5. 录播
      1.2.5例题
      2分钟
    6. 录播
      1.2.6常用三角函数关系式
      8分钟
    7. 录播
      1.2.7例题1
      2分钟
    8. 录播
      1.2.8例题2
      3分钟
  4. 1.2初等函数(2)

    1. 录播
      1.2.9反正弦函数
      6分钟
    2. 录播
      1.2.10例题1
      2分钟
    3. 录播
      1.2.11例题2
      3分钟
    4. 录播
      1.2.12例题3
      2分钟
    5. 录播
      1.2.13例题4
      3分钟
    6. 录播
      1.2.14反余弦函数
      6分钟
    7. 录播
      1.2.15例题1
      3分钟
    8. 录播
      1.2.16例题2
      4分钟
    9. 录播
      1.2.17例题3
      4分钟
  5. 1.2初等函数(3)

    1. 录播
      1.2.18反正切函数
      5分钟
    2. 录播
      1.2.19例题1
      2分钟
    3. 录播
      1.2.20例题2
      4分钟
    4. 录播
      1.2.21例题3
      3分钟
    5. 录播
      1.2.22反余切函数
      5分钟
    6. 录播
      1.2.23例题
      5分钟
  6. 1.2初等函数(4)

    1. 录播
      1.2.24复合函数
      5分钟
    2. 录播
      1.2.25例题1
      5分钟
    3. 录播
      1.2.26例题2
      2分钟
    4. 录播
      1.2.27例题3
      4分钟
    5. 录播
      1.2.28初等函数
      2分钟
    6. 录播
      1.2.29参数方程
      6分钟
    7. 录播
      1.2.30极坐标方程
      7分钟
    8. 录播
      1.2.31总结
      9分钟
  7. 1.3数列的极限(1)

    1. 录播
      1.3.1数列极限的引入
      8分钟
    2. 录播
      1.3.2数列极限的定义
      6分钟
    3. 录播
      1.3.3例题1
      5分钟
    4. 录播
      1.3.4例题2
      2分钟
    5. 录播
      1.3.5例题3
      4分钟
    6. 录播
      1.3.6例题4
      3分钟
  8. 1.3数列的极限(2)

    1. 录播
      1.3.7极限存在必有界定理
      7分钟
    2. 录播
      1.3.8数列极限唯一性
      3分钟
    3. 录播
      1.3.9子数列收敛性
      4分钟
    4. 录播
      1.3.10例题
      2分钟
    5. 录播
      1.3.11极限保证号性定理
      6分钟
    6. 录播
      1.3.12总结
      5分钟
  9. 1.4函数的极限(1)

    1. 录播
      1.4.1趋向于无穷大的函数极限定义
      11分钟
    2. 录播
      1.4.2例题
      2分钟
    3. 录播
      1.4.3自变量趋向于有限值的函数极限
      6分钟
    4. 录播
      1.4.4例题1
      2分钟
    5. 录播
      1.4.5例题2
      3分钟
    6. 录播
      1.4.6例题3
      3分钟
    7. 录播
      1.4.7例题4
      3分钟
    8. 录播
      1.4.8左右极限
      7分钟
    9. 录播
      1.4.9例题1
      2分钟
    10. 录播
      1.4.10例题2
      2分钟
  10. 1.4函数的极限(2)

    1. 录播
      1.4.11极限保序性定理
      6分钟
    2. 录播
      1.4.12极限的保号性
      5分钟
    3. 录播
      1.4.13海涅定理
      5分钟
    4. 录播
      1.4.14总结
      9分钟
  11. 1.5无穷大与无穷小

    1. 录播
      1.5.1无穷小
      6分钟
    2. 录播
      1.5.2有限个无穷小相加依然是无穷小
      7分钟
    3. 录播
      1.5.3有界函数与无穷小乘积依然是无穷小
      6分钟
    4. 录播
      1.5.4无穷大
      5分钟
    5. 录播
      1.5.5例题
      2分钟
    6. 录播
      1.5.6无穷小与无穷大的关系
      5分钟
    7. 录播
      1.5.7例题
      3分钟
    8. 录播
      1.5.8总结
      6分钟
  12. 1.6极限运算法则(1)

    1. 录播
      1.6.1极限运算法则
      10分钟
    2. 录播
      1.6.2例题1
      4分钟
    3. 录播
      1.6.3例题2
      2分钟
    4. 录播
      1.6.4例题3
      1分钟
    5. 录播
      1.6.5例题4
      5分钟
    6. 录播
      1.6.6例题5
      3分钟
    7. 录播
      1.6.7例题6
      2分钟
    8. 录播
      1.6.8例题7
      2分钟
  13. 1.6极限运算法则(2)

    1. 录播
      1.6.9复合函数求极限法则
      6分钟
    2. 录播
      1.6.10例题
      1分钟
    3. 录播
      1.6.11总结
      5分钟
  14. 1.7夹逼准则和第一个重要极限

    1. 录播
      1.7.1夹逼(夹迫)准则
      9分钟
    2. 录播
      1.7.2例题1
      3分钟
    3. 录播
      1.7.3例题2
      3分钟
    4. 录播
      1.7.4例题3
      3分钟
    5. 录播
      1.7.5例题4
      5分钟
    6. 录播
      1.7.6第一个重要极限
      9分钟
    7. 录播
      1.7.7例题1
      3分钟
    8. 录播
      1.7.8例题2
      1分钟
    9. 录播
      1.7.9例题3
      1分钟
    10. 录播
      1.7.10总结
      2分钟
  15. 1.8单调有界原理与第二个重要极限

    1. 录播
      1.8.1单调有界准则
      5分钟
    2. 录播
      1.8.2例题1
      5分钟
    3. 录播
      1.8.3例题2
      4分钟
    4. 录播
      1.8.4例题3
      3分钟
    5. 录播
      1.8.5第二个重要极限
      18分钟
    6. 录播
      1.8.6例题1
      1分钟
    7. 录播
      1.8.7例题2
      2分钟
    8. 录播
      1.8.8例题3
      2分钟
    9. 录播
      1.8.9总结
      3分钟
  16. 1.9无穷小的比较(1)

    1. 录播
      1.9.1无穷小的比较
      7分钟
    2. 录播
      1.9.2例题
      4分钟
    3. 录播
      1.9.3等价无穷小的定义
      4分钟
    4. 录播
      1.9.4例题1
      2分钟
    5. 录播
      1.9.5例题2
      2分钟
  17. 1.9无穷小的比较(2)

    1. 录播
      1.9.6等价无穷小代换
      5分钟
    2. 录播
      1.9.7例题1
      1分钟
    3. 录播
      1.9.8例题2
      1分钟
    4. 录播
      1.9.9等价无穷小注意事项
      4分钟
    5. 录播
      1.9.10例题1
      3分钟
    6. 录播
      1.9.11例题2
      3分钟
    7. 录播
      1.9.12例题3
      2分钟
    8. 录播
      1.9.13总结
      4分钟
  18. 1.10函数的连续性与间断点(1)

    1. 录播
      1.10.1函数连续性定义
      5分钟
    2. 录播
      1.10.2例题
      2分钟
    3. 录播
      1.10.3单侧连续的定义
      4分钟
    4. 录播
      1.10.4例题1
      2分钟
    5. 录播
      1.10.5例题2
      2分钟
    6. 录播
      1.10.6区间连续与基本初等函数连续性
      4分钟
  19. 1.10函数的连续性与间断点(2)

    1. 录播
      1.10.7间断点定义与分类
      9分钟
    2. 录播
      1.10.8例题1
      2分钟
    3. 录播
      1.10.9例题2
      3分钟
    4. 录播
      1.10.10例题3
      2分钟
    5. 录播
      1.10.11例题4
      2分钟
    6. 录播
      1.10.12例题5
      3分钟
    7. 录播
      1.10.13总结
      6分钟
  20. 1.11连续函数的运算与初等函数连续性

    1. 录播
      1.11.1连续函数的运算性质
      6分钟
    2. 录播
      1.11.2例题
      6分钟
    3. 录播
      1.11.3初等函数的连续性
      6分钟
    4. 录播
      1.11.4例题1
      2分钟
    5. 录播
      1.11.5例题2
      5分钟
    6. 录播
      1.11.6总结
      3分钟
  21. 1.12闭区间上连续函数的性质

    1. 录播
      1.12.1连续函数的最值定理
      8分钟
    2. 录播
      1.12.2零点存在定理与介值定理
      8分钟
    3. 录播
      1.12.3例题1
      2分钟
    4. 录播
      1.12.4例题2
      2分钟
    5. 录播
      1.12.5总结
      5分钟

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老师介绍

  • 谭老师

    谭老师

    985高校基础数学专业博士毕业,毕业后在大学任教,有十多年的大学数学教学经验,所授课程深受学生喜欢。
简  介 《高等数学》是大学生必修的数学课程,也称《微积分》,是考研数学必考科目。本课程主要定位是非数学专业的通识数学课程,可以作为刚上大学的学生的第一门数学课程,也可以作为考研的复习课程,本课程内容主要以同济大学的《高等数学》为蓝本制作。课程讲义将陆续更新在微信公众号:点金数学。

* 课程提供者:谭老师