数学分析(下)

0人 购买 好评度 - 收藏
  • 第一期
更多班级

第一期

上课时间:05月10日 至 23年04月

¥298.00

本班因教学质量问题暂时不能报名。 查看详情

课程因违反平台规定暂时不能报名。

立即报名

课程概述

课程目录

学员评论

老师介绍

  • Eric Yao

    Eric Yao

    我是一名考研辅导老师,擅长讲授《数学分析》,《高等代数》,《实变函数》等数学类专业课程。讲课风格严谨而不失风趣。
简  介 本课程是数学系主要基础课,是从初等数学到高等数学过渡的桥梁,是进一步学习其他后继课程的阶梯。通过本课程的学习,能使学生掌握数学中一些基本概念、基 本理论。本课程采用Munkres的《流型上的分析》作为教材,内容在覆盖华东师大版《数学分析(下)》的基础上,会进一步学习n维线性空间和流型上的微分形式。

课程时间

将采用直播课和录播课结合的方式。直播课时间为周一 20:00 - 21:00 ; 周二 20:00 - 21:00

 

课程章节  

章节

主题内容
第一章 R^n的代数结构与拓扑结构
第二章 微分
第三章 积分
第四章 变量替换
第五章 流形
第六章 微分形式
第七章 Stokes定理
第八章 闭形式和恰当形式
第九章 R^n之外的世界

 

 

课程教材

Munkres, J. Analysis on Manifolds. Cambridge, MA: Perseus Publishing, 1991. ISBN: 0201510359, ISBN: 0201315963 (在授课中我们将用中文版)

 

先修课程

数学分析(上)&  高等代数。我们将假定学习者已经完成了数学分析(上)的课程,并且有高等代数的相关背景,如向量空间,线性变换,矩阵代数和行列式。

 

适用人群 

准备数学专业研究生入学考试的同学;初学数学分析的数学类本科同学;对数学要求较高的其他专业同学。

 

课程特色  

本课程与MIT的18.101 Analysis II相当。

 

课程概要

本课程分为两大板块。第一板块里包含的内容是标准的多变量微积分:导数,反函数定理,高维的黎曼积分,重积分的变量替换定理。第二板块会有些复杂,引进了流形和R^n上的微分形式,提供了证明n维Stokes定理和Poincare引理的框架。最后我们还讨论了抽象流形,为学习更高级的课程作铺垫。
 

学习建议

在听视频课程前最后能对相关知识有大概了解,知悉其中的关键定理,听课时才能有的放矢。在每次课结束后我们都会布置一系列作业,有些是计算性的,另一些是理论性的,要求学生能仔细分析前面学习的定理和证明。较难的习题都作了注记。我们建议学生能认真完成这些习题,这样有助于对学习内容的理解和熟悉,也是学好本课程的关键。

 

讲师

Eric Yao。
我在跟Professor Victor Guillemin学习Analysis II的时候发现跟自己之前学的数学分析相比,内容类似,但无论是在深度和广度上都要超出许多。因此不自量力,将相关内容制成视频课程,希望学习者能和我一样从中受益!

* 课程提供者:格林工作室

老师还为你推荐了以下几门课程