课程详情

【课程概述】
教学过程不只是就题论题，更重要的是如何审题，如何探索解题思路，内容不仅仅讨论竞赛试题如何求解，更有知识点深入分析，拓展性内容与解题思想与方法的延伸与推广！满满套路，不仅让我们学习数学、理解数学、应用数学更简单，更能让我们感受到数学问题求解过程中的思维、逻辑锻炼、提升之魅力！  
【适用人群】
有高等数学学习需求的学友，满足高等数学日常学习、复习，考研数学和数学竞赛的需求
【课程特色】
贯彻：练习不在多而再精，多理解、真掌握、能延伸、会拓广. 举一反三、触类旁通！    
●以数学竞赛题为索引，内容不仅仅讨论问题如何求解，更有拓展性的内容、解题思想与方法的推广    
●通过考题解析，以点带面，让我们清楚如何审题，如何探索解题思路，给大家带来解题“下手”的套路和清晰的解题脉络    
●通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳，让基本概念、基本定理、基本解题思想与方法理解更加深入、透彻    
●精彩的考题分析与讨论，动静结合的课件设计，直观的图形演示，更能让我们及时感受到解题的乐趣，成功的喜悦！
【参考内容】
相关参考资源和更多专题练习、模拟测试请参见微信公众号“考研竞赛数学”(ID：xwmath)，交流讨论与相关资料请添加课程QQ群.
 
【涉及到的主要知识点小结与相关问题解题思路解析】
1、积分上限函数求导数
2、一阶非齐次线性微分方程求解
3、常见三角函数恒等变换关系
4、函数在连续点的极限
5、利用等价无穷小求极限
6、洛必达法则
7、极限计算的泰勒公式法(带皮亚诺余项的麦克劳林公式法)
8、极限计算的换元法
9、重要的极限及其应用
10、多元复合函数求导数的链式法则与多元复合函数高阶导数的计算方法
11、多元复合函数的变量关系图及其应用
12、积分计算的一般思路步骤
13、不定积分的换元法与分部积分法的基本思路与步骤
14、三角有理式积分的计算思路与方法
15、定积分偶倍奇零的计算性质与周期函数的定积分性质
16、三重积分计算的直角坐标“先一后二”的投影法与“先二后一”的截面法、柱坐标计算方法与球坐标计算方法
17、三重积分计算的一般思路与步骤
18、二元函数极值判定的充分条件
19、一元函数极值判定的第二充分条件
20、极值判定的定义法
21、二元函数的泰勒公式及极值判定的应用
22、正定矩阵判定的定义法
23、向量的数量积
24、空间曲线上对坐标的曲线积分的直接计算法（参数方程计算法）
25、斯托克斯公式应用于求对坐标的曲线积分的一般思路与步骤
26、组合型对坐标的曲面积分与对面积的曲面积分计算思路与方法
27、空间曲线的一般式方程和参数式方程描述
28、定积分的二重积分计算方法
29、二重积分交换累次积分次序的基本思路与步骤
30、定积分的保号性、保序性和对积分范围的可加性
31、包含绝对值的被积函数的积分计算方法
32、数列极限的定义
33、原数列与子数列的关系及其应用