寒假班七年级数学
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    实数总结
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简  介 优学教育2020寒假班七年级数学
教学目标
 1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义;
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
【学难点与重点
  1. 难点:理解实数的概念。
  2. 重点:正确理解实数的概念。【教学过程
  1. 创设情境  学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.
    试一试
    1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
    3,
    动手试一试,说说你的发现并与同学交流.
    (结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)
    可以在此基础上启发学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
    2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
    (课件展示)
    阅读下列材料:
        设x=0. =0.333…①
        则10x=3.333…②
         则②-①得9x=3,即x= 
       即0. =0.333…=
    根据上面提供的方法,你能把0.,0.化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数?
    在此基础上与学生一起得到结论:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
     
     
     
  2. 引入新知 1、在前面两节的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.
    例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗?
       (2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
     解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?”
    2、实数的分类
      (1)画一画
        学生自己回忆并画出有理数的分类图.
      (2)挑战自己
        请学生尝试画出实数的分类图.
    例2把下列各数填人相应的集合内:

        整数集合{       …  }  
    负分数集合{         …}
        正数集合{          …}
        负数集合{           …}
        有理数集合{           …}
        无理数集合{        …}
     
  3. 探一探我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例如3和-3,和-等,实数的相反数的意义与有理数一样。
    请学生回忆在有理数中绝对值的意义.例如,|-3|=3,|0|=0,||=等等.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同.
    试一试完成课本第176页思考题.
    引导学生类比地归纳出下列结论:
    数a的相反数是-a
    一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
     
  4. 练一练  例1 求下列各数的相反数和绝对值:
        2.5,-,0,-3
    例2 一个数的绝对值是,求这个数。
    例3 求下列各式的实数x:
    (1)|x|=|-|;
    (2)求满足x≤4的整数x
  5. 课堂小结
  6. 布置作业

* 课程提供者:古浪县优学教育咨询有限责任公司