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讲师介绍

魏长虹

小、初、高数学教学经验，知识体系化。倡导思维主导下的数学课堂，进而提升数学学习兴趣，培养数学学习习惯。多年来致力于探索制定数学假期作业的高效解决方案。

课程详情

对于函数大家都不陌生，作为数学老师，她更是我们的老朋友了。只是这个朋友的口碑并不好，想必原因大家心知肚明。除却以讹传讹之外，更多的是我们对函数的误解了。
函数落到今天这幅田地，大多是以讹传讹。
首先，想一想函数作为一个抽象的概念第一次羞答答地站在在我们面前的时候，我们是怎么介绍她的呢？她变化多端，孙悟空七十二变，她远超二的七次方变化，一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数……；她有两个帮凶——哼哈二将自变量，因变量；她条件苛刻，又要定义域、还要从一而终；她性格多疑，让人捉摸不定。第一印象——她就是一个魔鬼，更别提和她交朋友了！
  其次，函数是那头大象，一次函数只是那堵“墙”，二次函数或许仅仅是那根“柱子”，指数函数是一条“绳子”……。那我们为什么不能先从“墙”、“柱子”、“绳子”入手，然后再说“这就是那只大象”呢？！
  再次，对函数概念的理解，教材从风车转动切入主题。不知道你咋样，我是一坐上那玩意儿，就找不到北了，更别提“在什么高度了”！习题一开始就太“数学”，让人感觉有点急功近利，估计厌倦函数的同学们并不孤单，甚至还有介绍她的我们。
  第四，视解题为函数学习的终点。为了分数，机械着记忆，抽象着概念，生搬硬套着，死缠烂打着，不厌其烦地重复着。
  第五，大脑不仅仅是硬盘，更是处理器，但学习函数的时候我们只用来存东西。背离思维的机械式学习除了要应付函数之变，更可怕的是“还没有看清楚敌人的面孔，老师们就已吹响了集结号”。
……
数学课程离不开思维和兴趣。我认为，函数学习更要以思维为主线，由浅入深类比概念，图穷意现直观性质，典型习题集训函数，概念性质应用总结。或许是解决如上问题的一条途径。
本课程为解决如上问题而来，算是函数教学途径的一种尝试，也是对初学函数者的另类指导，更是教学理念的一种分享。感恩“三人行必有我师”对我的鼓励，故才斗胆录制此视频，不当之处，还请谅解。
本课程分为四个部分。第一讲：函数的产生。函数源于生活，从生活入手，用数学语言诠释生活中的函数，进而抽象出函数概念。请注意，只是点了一下，而不忙于点破；第二讲：函数的类比与抽象。通过物理学和数学两个视角类比抽象的函数。物理学的类比，让学生对“唯一”印象深刻，而数学的类比就更有意思了，可以直接过渡到下一节课，达到承上启下的效果；第三讲：（一次）函数的图象与性质。注意我打了一个括号没有？事实上，几乎所有的函数都可以通过这种手段去研究（特别强调，课程中的要求绝不能打折，我的警句是“无图不函数‘’！切记，切记……）。把一次函数作为一个模型，研究函数，为什么一说函数就图象？函数图象是什么来头？从形和数两个方面认识一次函数，进而得出一次函数的性质。第四讲：一次函数的应用。限于篇幅和学生能力所限，把一次函数作为载体，拓展函数的应用。
我的愿望是：通过以上课程的学习，让学生切实掌握函数的学习方法，而不仅仅是一次函数。当然更高远的应是：让学生爱上思维，爱上函数，爱上数学，爱上学习。
温馨提醒：①第四讲课程《一次函数的应用》分为四个课时，分别对应专题七、八、九、十二，各专题答案在视频课结束处。具体四个课时内容为：第一课时：函数概念的应用，例题：7.10和7.12 ；第二课时：一次函数的图像与性质，例题：8.1~8.9和8.12 ；第三课时：一次函数的应用，例题：9.3、9.4、9.6、9.8、9.9、9.快快来纠错；第四课时：一次函数与二元一次方程，例题：12.2~12.7、12.9、12.11~12.13。②视频课既有新课又有相关习题的讲解，建议边听课，边记笔记，边练习，边校对，边总结（课程附相关习题文本，可提前下载）。

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跟魏老师学一次函数

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