周哥教IT.高等数学(一)

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高等数学(一)

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课程概述

目录

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老师介绍

  • 周扬荣

    周扬荣

    硕士毕业于中科院软件所,擅长C、C++和计算机安全,曾就职阿里、360,麦洛科菲教学总监,《程序员求职成功路:技术、求职技巧与软实力培养》作者,创立了麦洛科菲高端IT培训,培训了大量成功就职于BAT的学员
简  介 有人说,一流程序员靠数学,中美贸易战时,任正非呼吁培养更多数学家,物理学家和化学家,足见数学的重要。一切理工科复杂理论都会用到高等数学。其中极限是微积分基础,微积分是概率论基础,概率论是人工智能的基础。我们把高等数学分为三块:极限与微分,积分,多元微积分。本课主讲第一部分,这也是高等数学的入门基础
周哥简介               
周哥:男,真名周扬荣,毕业于中科院软件所。曾就职于阿里巴巴,奇虎360安全公司,SUN中国工程研究院,北大计算机研究所等,创办了“麦洛科菲”高端IT安全培训 。            
              
课程内容介绍              
有人说,一流程序员靠数学,中美贸易战期间,任正非呼吁培养更多的数学家,物理学家和化学家,足见数学对学习计算机,对科技强国的重要性。在我们推出第一部《周哥教IT.计算机数学》(中等数学)之后,很多同学就迫不及待的希望能继续购买学习《周哥教IT.高等数学》。高等数学是理工科基础中的基础,一切理工科复杂的问题和理论都会用到。其中的极限是微积分的基础,微积分是概率论的基础,概率论又是机器学习算法和人工智能的基础。我们把高等数学的内容分为了三大块:极限与微分,积分,以及多元微积分。本课主讲第一部分,这也是学习高等数学的入门基础。本课内容提纲如下:

1,序言
高等数学学习序言
希腊字母读写

2,集合,映射,函数重要概念复习
集合概念复习
映射概念复习
函数概念复习
三角函数总结
双曲函数简介
初等函数总结

3,数列极限
古代极限思想-刘徽割圆术
什么是极限?
数列极限定义
数列极限证明
数列极限重要性质

4,函数极限
函数极限定义和分类
函数极限(1):趋于定值
函数极限(2):趋于无穷大
函数极限(3)-函数极限性质

5,极限准则
无穷小和无穷大
无穷小和无穷大2个定理
无穷小与第二次数学危机
极限运算法则
求极限例子
极限存在准则与两个重要极限(1)
牛顿二项式定理简介
极限存在准则与两个重要极限(2)
无穷小比较


6,函数连续性
间断点及分类
初等函数连续性
一组求极限练习
函数连续性性质

7,导数
微积分历史背景与相关术语英语读法
导数定义
导数意义
根据定义求导数
导数存在与函数连续的关系
求导法则
和、差、积、商求导法则
反函数求导
复合函数求导
求导公式总结
高阶导数的定义与计算
隐函数求导
参数方程求导


8,微分
微分的定义
微分与导数的关系
微分几何意义
微分计算公式与法则
微分的应用-近似计算

9,微分中值定理
微分中值定理概述
罗尔定理及证明
拉格朗日中值定理及证明
柯西中值定理及证明
中值定理应用举例习题课

10,洛必达法则
洛必达法则1
洛必达法则2

11,泰勒公式
等价无穷小近似值
泰勒公式,证明
麦克劳林公式

13,函数单调性与凹凸性判断
函数单调性判断
曲线凹凸性
拐点
函数极值与最大值、最小值
函数图形描绘

14,曲率计算
弧微分
曲率与曲率半径

15,高次方程近似解
一元三次,四次方程
二分法求方程近似解
切线法(牛顿法)求方程近似解1
切线法(牛顿法)求方程近似解2
割线法(弦截法)求方程近似解



学员评价              
                            

勘误提示       
如您在学习过程中发现任何“错误”,请通过email:10950150@qq.com告知我们错误所在的课程名称和错误所在视频的时间起始位置。错误一经我们确认,我们将会在该门课程的“课程概述”里提供“错误更正”信息,并对您表示衷心的感谢。  

* 课程提供者:周哥教IT

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