【立体几何】2020高考数学一轮系统班

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立体几何模块

上课时间:08月21日 至 20年03月

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2020高考数学一轮 ( 共8门 )

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课程概述

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老师介绍

  • 马善利

    马善利

    1.马善利老师,多年线上授课及教研经验,原作业帮高考数学项目负责人 2.模块化教学,通过7大模块贯穿高中数学,利用分总式教学,帮助上千学生实现高考数学140+的突破 3.善于研究圆锥曲线、导数、选填压轴分类与速算问题,越是难题越是有方法 4.连续3年押中全国卷3道以上原题,受邀参与天利教育押题工作
简  介 2020高考数学一轮合集课程,采取模块化授课,将高中的数学知识点及考题拆分成8大模块,实现全方位覆盖,帮助学生明确问题,针对问题对应解决



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【立体几何】
学习方法指导

【认真看完马校的干货文字指导,即使不报名,也会对你有切实的提分帮助】


学习立体几何篇章,永远绕不开的话题就是“空间感”,有了“空间感”,我能够将立方体的三视图进行还原,求解表面积或者体积就不是难题;有了“空间感”,接切球的球心就一定在那个位置,虽然我也解释不了为什么;有了“空间感”,动点的位置看上去就应该是那里,答案也果然如此……

 

可问题是我没有“空间感”,我看不出来,我更想象不出来!!!

 

老师常说的建立“空间感”,是不是多做题,多画图就可以实现呢?答案是否定的。

 

感觉是一种奇妙的东西,没有经过任何排练也可以一见钟情,经过了缜密的设计也可能擦肩而过……

 

老师在讲立体几何这一篇章时,如果把所有题目都归因于“空间感”,那么学生听的痛苦,老师讲的无聊

 

我们需要“空间感”,但也有一些具像的方法可以规避这种感觉

 

 

以学生们最为头痛的球类问题为例,我会设计如下:
1.总结以正三棱锥、正四棱锥、正三棱柱、正四棱柱为代表的正多面体的接切球问题,拓展到正n棱柱和正n棱锥;
2.总结以圆锥、圆柱为代表的,通过轴截面研究接切球问题;
3.总结能够运用补形思想的模型:多组垂直与对棱相等;
4.总结侧棱垂直于底面的模型;
5.总结双直角三角形斜边的模型;
6.没有模型,需要靠找球心解决的问题,即依靠“空间感”。
1-5类问题不需要空间感,都是可以找到规律的模型,6类问题需要空间感,但此类问题一出现,也就是压轴题的位置了

我们需要空间感,但不会完全依赖于此,更不能将所有问题归因于此

立体几何的学习,需要两条腿走路:

1.学习、总结有规律的方法,如三视图还原、平移直线证明平行类问题、变换主元证明垂直类问题、球的5种模型、等体积法、空间余弦定理等
2.在掌握了足够多的方法之后,也会带动空间感的建立,这时部分需要空间感的问题,尤其是难题的解决也会在一朝一夕的练习中得以强化。

本期课程目录
1.空间中的平行与垂直

2.空间中的角度与距离

3.球类问题

4.翻折与最值

5.空间向量在立体几何中的应用

* 课程提供者:斜杠杆学堂

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