二次函数与等腰三角形

3人 购买 好评度 - 收藏
  • 二次函数
  • 二次函数综合题 小班
  • 二次函数综合题 小班
  • 二次函数综合题 小班
更多班级

二次函数

上课时间:05月12日 至 24年05月

二次函数综合题 小班

上课时间:05月23日 至 24年05月 剩余6

二次函数综合题 小班

上课时间:05月22日 至 24年05月 剩余6

二次函数综合题 小班

上课时间:05月22日 至 24年05月 剩余7

¥1.00

¥1.00

¥1.00

¥1.00

本班因教学质量问题暂时不能报名。 查看详情

课程因违反平台规定暂时不能报名。

立即购买

课程概述

目录

评论

老师介绍

  • 王诏城

    王诏城

    在快乐的教与学过程中掌握“二次函数与等腰三角形”的解题模板,达到举一反三的效果
简  介 二次函数与等腰三角形是中考压轴题中的常考题型
二次函数与等腰三角形
[2019/5/10 下午10:10:27]

(14分)如图,抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过点Q作QDx轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t秒(t0).

(1)求直线BC的函数表达式;

(2)直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简)

在点P、Q运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值;

(3)试探究在点P,Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.

[解析]



 

2016年山西省中考数学试卷

 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.(3分)﹣的相反数是(  )

A. B.﹣6 C.6 D.﹣

[答案]

[考点]

[解析]

2.(3分)不等式组解集是(  )

A.x﹣5 B.x3 C.﹣5x3 D.x5

[答案]

[考点]

[解析]

3.(3分)以下问题不适合全面调查的是(  )

A.调查某班学生每周课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况

C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某校篮球队员的身高

[答案]

[考点]

[解析]

4.(3分)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是(  )

A . B. C. D.

[答案]

[考点]

[解析]

5.(3分)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(  )

A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米

[答案]

[考点]

[解析]

6.(3分)下列运算正确的是(  )

A.(﹣2=﹣ B.(3a23=9a6 C.5﹣3÷5﹣5= D.

[答案]

[考点]

[解析]

7.(3分)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物,设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为(  )

A. B. C. D.

[答案]

[考点]

[解析]

8.(3分)将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为(  )

A.y=(x+1)2﹣13 B.y=(x﹣5)2﹣3 C.y=(x﹣5)2﹣13 D.y=(x+1)2﹣3

[答案]

[考点]

[解析]

9.(3分)如图,在▱ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,C=60°,则的长为(  )

A. B. C.π D.2π

[答案]

[考点]

[解析]

10.(3分)宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD、BC的中点E、F,连接EF:以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;作GHAD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是(  )

A.矩形ABFE B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形DCGH

[答案]

[考点]

[解析]

 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.(3分)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图,若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,﹣1),表示桃园路的点的坐标为(﹣1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是   

[答案]

[考点]

[解析]

(3分)已知点(m﹣1,y1),(m﹣3,y2)是反比例函数y=(m0)图象上的两点,则y1   y2(填“”或“=”或“”)

[答案]

[考点]

[解析]

13.(3分)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有   个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).

[答案]

[考点]

[解析]

14.(3分)如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字,指针的位置固定不动,让转盘自由转动两次,当每次转盘停止后,记录指针指向的数(当指针指向分割线时,视其指向分割线左边的区域),则两次指针指向的数都是奇数的概率为   

[答案]

[考点]

[解析]

15.(3分)如图,已知点C为线段AB的中点,CDAB且CD=AB=4,连接AD,BEAB,AE是DAB的平分线,与DC相交于点F,EHDC于点G,交AD于点H,则HG的长为   

[答案]

[考点]

[解析]

三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(10分)(1)计算:(﹣3)2﹣(﹣1×+(﹣2)0

[考点]

[解析]

 

先化简,再求值:,其中x=﹣2.

[考点]

[解析]

 

(7分)解方程:2(x﹣3)2=x2﹣9.

[考点]

[解析]

 

18.(8分)每年5月的第二周为“职业教育活动周”,今年我省开展了以“弘扬工匠精神,打造技能强国”为主题的系列活动.活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动,相关职业技术人员进行了现场演示,活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查:“你最感兴趣的一种职业技能是什么?”并对此进行了统计,绘制了统计图(均不完整).请解答以下问题:

(1)补全条形统计图和扇形统计图;

(2)若该校共有1800名学生,请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人?

(3)要从这些被调查的学生中,随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是   

[解析]

 

 

 

19.(7分)请阅读下列材料,并完成相应的任务:

阿基米德折弦定理

阿基米德(archimedes,公元前287﹣公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一,他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.

阿拉伯Al﹣Binmi(973﹣1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德折弦定理.

阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是O的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),BCAB,M是的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.证明:如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.

M是的中点,

MA=MC.

任务:

(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;

(2)填空:如图3,已知等边ABC内接于O,AB=2,D为上一点,ABD=45°,AEBD于点E,则BDC的周长是   

[解析]

 

 

 

 

20.(7分)我省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2000kg﹣5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案):

方案A:每千克5.8元,由基地免费送货.

方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元.

(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式;

(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;

(3)某水果批发商计划用20000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案.

[解析]

 

 

 

 

 

21.(10分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,均为300cm,AB的倾斜角为30°,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D、F,CD垂直于地面,FEAB于点E.两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号).

[解析]

 

 

 

 

22.(12分)综合与实践

问题情境

在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD(BAD90°)沿对角线AC剪开,得到ABC和ACD.

操作发现

(1)将图1中的ACD以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=BAC,得到如图2所示的AC′D,分别延长BC和DC′交于点E,则四边形ACEC′的形状是   

(2)创新小组将图1中的ACD以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=2BAC,得到如图3所示的AC′D,连接DB,C′C,得到四边形BCC′D,发现它是矩形,请你证明这个结论;

实践探究

(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将AC′D沿着射线DB方向平移acm,得到A′C′D′,连接BD′,CC′,使四边形BCC′D恰好为正方形,求a的值,请你解答此问题;

(4)请你参照以上操作,将图1中的ACD在同一平面内进行一次平移,得到A′C′D,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.

[答案]

[考点]

[解析]

 

 

 

 

 

23.(14分)综合与探究

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(﹣2,0),(6,﹣8).

(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;

(2)试探究抛物线上是否存在点F,使FOE≌△FCE?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q,试探究:当m为何值时,OPQ是等腰三角形.

[解析]

 

 

* 课程提供者:王诏城

老师还为你推荐了以下几门课程