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青春老师

10年一线教学,数学耽搁、恐惧的都找她
专业负责。10年致力于考研专升本自考一线辅导,原XDF主讲。全日制研究生学历,考研数一140+;拥有丰富的辅导经验,多次受邀参加真题点评和试题预测,独有的教学方式,短时间内提高学员数学水平。享有“数学大咖”“数学恐惧症患者神医”等美誉。授课风格:通俗易懂、直击考点、方法简捷

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这里自考的数学公共课都有
高等数学一00020
工专高等数学00022
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绝对值(跟着青春的系统课,基本会就行视频文稿

大家好,我是青春老师,这个视频我们来学习,来认识绝对只相关的一些内容,首先绝对值的话,他出来肯定是大雾的,雾林的,相信这个大家应该都是能明白的,其次呢,你还得知道一下绝对值,比方说X,它实际上它的几何意义是什么呢,在数轴上它代表什么意义呢,这是原点,他指的是X到原点之间的距离,X到零之间的距离,如果他是这么说的,就这个吧,你看这个言下之意就是,经零小于等于一,他什么意思呢,你看看数轴上哪些点,哪些这个X就是让我们求的吗,哪些点到连出的距离是小于等于一的,我们就会找到负一个一两个点了,为什么负一到跟一两个点到零之间的距离是恰好等于一,你看这两个点a点到o点,这个假设就o点好了,他的距离恰好是一,也就是说它里面的顶,到年近距离都是小于一的,包括这测也是一样的,一到年之间的距离是一,那么一个年之间的这一点,到年初的距离是不是小于一,因为越来越短了,也就是说这个绝对是X小于等于一,答案就是负一小于等于X小于等于一,在这个范围里面的X,在这个方圆的X都是满足他的要求的,那解出来用区间的形式来描述,刚好学过区间呢,把它用一下,指的是负一到一,这个区间上的任意的点都会满足这个关系式的,这是从它的几何意义的层面来理解,那如果里面是X减三小于等于一是什么意思呢,从几何意义单纯来理解,它指的是到三之间的距离,你看在这个数轴上,数轴顶很多无穷多个,在无穷多个里面,你去找出那些X史德道三字经的距离是小于一的,小于等于一的,那么肯定寺,那个这个事儿了,二到四的闭区间吗,因为这两个点能取到这个等号,如果这个等号没有,那么这两个点就取不到了,那如果是X加三呢,就是等于X减负三,也就是X到负三之间的距离,当然看到这种题,有同学觉得,再复杂一点,我都不知道怎么解了,那也没关系,你就记住一个模板就行了,先了解先理解,然后记住模板,因为我们刚刚说了,绝对是T,如果是小于一,或者什么3a都行,他出来的模式是不是负一小于T小于一,如果取了等号,你取了等号就行了,那现在比方说这道题目,这道题目中T的位置是谁,T的位置是X加一,那你先把T在脑子里想一想,也就是T的取值是负二小于T小于二,根据这个模式来把X加一乘T,这个T是等于几X加一带进去,然后在不等式中三册,左中右3CE,我们要求的是X的取值,最终求的是X的取值,所以这个加一是多余的,也在这三册同时减掉个,减掉个一负二减一小于X加一减一就是1X2减一,所以最后拿着负三小于X小于一,在这个不等式中,我适当的再放入一点东西,刚刚我们说的是,比方说,X加a小于二小于三小于小于那个负三好了,这个数字没关系的,常数大道理都是一样的,我们要解出X的情况是不可,是不是可以左右左中右同时减掉一个a不等式中同时减掉一个数,不等号的符号是不会改变的,比方说二小于三是确定的吧,那我同时减掉一个13,减掉个十,他仍然是小于号,因为这边是付吧,这边是负七,所以左右两侧同时加上或者同时减去一个数,同样的数,不等号的符号仍然不变,但是如果左右两侧同时乘上一个数,就要注意你乘的是负数还是正数了,比方说二小于三,我同时乘上个四吧,同时乘个四,那么不等号是不变的,因为他寺是正数吗,但是如果同时成了负四呢,你会发现不等号的符号要变号了,这边左侧的负八,右边是负十,反而不等号的符号要编号,又就是本来是小鱼变成大鱼,本来大于你要变成小鱼,所以,所以呢,在不等式中一定要注意左右同时乘以一个负数不等号,等号同时和正数不等号,符号不变,同时他还灵呢,那我不说你也知道了,都成零的话,不就等变成等号了吗,两侧都是零,好,再来巩固一下,你可以暂停暂停,你自己先做,然后来核对一下我们刚刚说过的抵用起来,好,暂停结束开始做,首先你看到的是一个绝对值里面的东东小于一,你脑子里要先想,这个小鱼是这样的,那就是负一小于T小于一,也许有同学看到这道题的时候会会在想,一直在做的都是小鱼,如果大于怎么办呢,大于的话,你可以举一反三,在数轴上,比方说绝对X大于二好了,那他只是到零之间的距离比二,比二来的大,那先找出临界点等于二的地方吗,比二来的大,不就是二的右侧放在左侧嘛,然后因为是大于号