专题10 解析几何中的计算与图形拆解

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老师介绍

  • 余   臣

    余 臣

    洞穿高考数学辅导丛书高级主编、组合教育联合创始人.从教十余载,所带学生的数学成绩均分140分以上。教学中余老师循循善诱,引导学生思考,协助学生归纳整理,帮助学生完成知识体系的架构——提分才是硬道理!
  • 张永辉

    张永辉

    著名高考数学研究与辅导专家、中国新生代高中数学教育领军人物,洞穿高考数学辅导丛书总主编、组合教育创始人。 具有扎实的理论基础和丰富的教学经验。对历年高考数学命题有深入研究,准确把握高考数学的命题脉络和思路,开创了“题型+模型+变式”的全新教学法。
简  介 专题10 解析几何中的计算与图形拆解

学生存在的问题:

    解析几何的本质是用代数方法研究几何问题,而代数方法归根结底又离不开代数运算,这里的代数运算不仅需要一定的运算技能,更需要与思维能力相结合. 很多学生畏惧解析几何的本质原因是在与计算不过关.《高考数学考试大纲》明确指出:运算求解能力是思维能力与运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估算和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.由此可以看出高考数学对运算能力求解能力的要求不是简单的数据计算,而是在注重思维能力的前提下对数据、式子结构、图形性质做出的有选择、有预习性的综合处理,能对运算过程有优化的意识和具体的方法.

本专题的特色和亮点:

    作为代数与几何结合的产物——解析几何,其核心思想是通过坐标把几何问题代数化,然后通过代数运算解决几何问题,计算的基本思想是设而不求,整体代换..但是在解决解析几何问题的时候,如果一味强调解析几何中的代数运算,会导致复杂而冗长的运算的过程.诚然,有些运算过程中还是可以运用一些简单的技巧,而如果在进行运算或者强调运算处理的同时能综合考虑几何因素,则往往能够简化运算.对于解析几何中涉及几何图形的拆解和几何性质的问题,若能充分利用几何图形的特征和几何性质,将会使解题思路简明、解法简捷,不仅免去解析几何繁琐的运算,还能充分地感受到平面几何的魅力.


专题一:如何运用函数8字图玩转所有高考函数题

专题二:函数不等式中隐零点问题的处理方法

专题三:双零点问题或极值点偏移问题的证明技巧

专题四:验证零点存在性的赋值理论

专题五:三角函数性质的综合

专题六:立体几何中的三视图专题

专题七:立体几何中的最值问题

专题八:平面向量的最值问题的解法探究

专题九:解析几何考题类型与“内核”

专题十:解析几何的计算问题和图形拆解

* 课程提供者:组合教育

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