本课程是《拓扑学》，讲解极为详细，目的是希望通过学习可掌握拓扑的基本概念和方法，获得拓扑的思想。

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点集拓扑学，有时也被称为一般拓扑学，是数学的拓扑学的一个分支。它研究拓扑空间以及定义在其上的数学结构的基本性质。这一分支起源于以下几个领域：对实数轴上点集的细致研究，流形的概念，度量空间的概念，以及早期的泛函分析。具体地说，在点集拓扑学的定义和定理的证明中使用了一些基本术语，诸如：

开集和闭集

开核和闭包

邻域和邻近性

紧致性和连续性

连续函数

数列的极限，网，以及滤子

分离公理

可数性公理

虽然还有其它一些更加复杂的术语，但这些术语通常都直接与这些基本术语相关，并且这些更加复杂的术语不在其他数学分支中广泛采用。其它的一些拓扑学主要分支有代数拓扑学、几何拓扑学、微分拓扑学。从这些名称中也可以看出，点集拓扑为这些领域提供了共通的基础。



青春寄语：



愿你有一个美好的梦想，高远的眼光，温暖的善良。

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