该视频按照以下框架进行，特点是先教你怎么算，在带你弄懂为什么。
1.如何解线性方程组
2.矩阵运算
3.线性方程组、矩阵方程与向量方程的转换
4.如何解矩阵方程
5.矩阵的秩与线性方程组的解的存在唯一性定理
6.行列式
7.向量的线性组合与相关性
8.极大线性无关组与线性方程组的结构定理
9.特征值特征向量与相似对角化
10.实对称矩阵正交对角化与二次型