华中科技大学 复变函数与积分变换 李红 39讲
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简  介 课程介绍 《复变函数与积分变换》课程是高等院校工科各专业的一门重要的必修课,是继《微积分》课程之后的课程,该课程为学生后续学习专业课提供必要的工具。 复变函数课程的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系,其主要研究对象是解析函数,它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它推动了许多学科
教学单元
第1讲 复数与复变函数
01-01 复数 复数的三角表示 无穷大与复球面
01-02 平面点集的一般概念 复变函数
第2讲 解析函数
02-01 解析函数的概念
02-02 解析函数与调和函数的关系 初等函数
第3讲 复变函数的积分
03-01 复积分的概念及其计算
03-02 柯西积分定理 柯西积分公式 解析函数的高阶导数
第4讲 解析函数的级数表示
04-01 复数项级数 复变函数项级数
04-02 泰勒级数 洛朗级数
第5讲 留数及其应用
05-01 孤立奇点
05-02 留数
05-03 留数在定积分中的应用
第6讲 共形映射
06-01 共形映射的概念 共形映射的基本问题
06-02 分式线性映射
06-03 几个初等函数构成的线性映射
第7讲 傅里叶变换
07-01 傅里叶变换的概念
07-02 单位冲激函数 傅里叶变换的性质
第8讲 拉普拉斯变换
08-01 拉普拉斯变换的概念 拉氏变换的性质
08-02 拉普拉斯逆变换 拉氏变换的应用及综合举例
第9讲 总复习

* 课程提供者:博研教育