高中数学题型与方法【共115节】

一、高中数学专题强化基础篇：

1：高中数学同步新课学习中的常见题型和常用方法。

2：每个专题的第一节都是免费试听课程，请确定课程是否合适，然后决定是否购买。



二、 本课程介绍

——适用于同步新课、寒暑假的专题复习和专题强化之用。

——内容以题型和方法为主，适合学习新课之后梳理常见题型和方法之用。

三、 使用本课程注意事项：

1.学习数学不能只听课和看课，要多思考和多练习！

2.网课只是辅助学习的一个补充，在学校的系统学习是最重要的！

3.本视频可作为寒暑假梳理常见题型，也可以在有常见题型和方法不会时，在本课程中查找相关内容学习。



四、 适用范围

1.同步新课题型和方法强化。

2.同步课程题型方法的查询。

3. 课后复习与寒暑假复习巩固、专题强化。

高中数学题型与方法【共115节】目录



一、求函数解析式的常用方法

1.1凑型法

1.2换元法

1.3待定系数法

1.4方程组法

1.5代入法

1.6递推法

1.7赋值法

二、求函数值域的常用方法

1.2.1直接观察法

1.2.1直接观察法

1.2.3换元法

1.2.4分离常数法

1.2.5函数单调性法

1.2.6数形结合法

1.2.7不等式法

1.2.8导数法

三、分段函数的常见题型与方法

1.3.1分段函数的值与值域

1.3.2解分段函数方程与不等式

1.3.3分段函数的单调性

1.3.4分段函数奇偶性的判断

1.3.5分段函数的零点问题

四、函数零点的常见题型与方法

1.4.1零点的定义

1.4.2零点存在区间的确定

1.4.3零点个数的确定

五、导数应用（求切线方程）

2.1.1已知切点求切线方程

2.1.2过曲线外一点，求切线方程

2.1.3过曲线上一点（不一定是切点），求切线方程

2.1.4求两条曲线的公切线

六、导数的综合应用

2.2.1用导函数的图像分析原函数

2.2.2用导函数分析原函数的单调性

2.2.3用导数分析原函数的极值和最值

2.2.4求参数的取值范围

2.2.5导数应用中的恒成立问题

2.2.6利用导数证明不等式

七、求数列通项公式的常用方法

3.1.1公式法（求数列的通项公式）

3.1.2前n项和Sn与通项公式an的关系式法

3.1.3累加法（求数列的通项公式）

3.1.4累乘法（求数列的通项公式）

3.1.5构造等差数列或等比数列法（求通项公式）

3.1.6取倒数法（求数列的通项公式）

八、数列简单性质的应用

3.2.1数列的简单性质（1）

3.2.2数列的简单性质（2）

3.2.3数列前n项和的简单性质

九、数列求和的常用方法

3.3.1直接公式法与拆项求和法

3.3.2分部求和法

3.3.3累加法与错位相减法

3.3.4裂项求和法

3.3.5倒序相加法

十、三角变换的常用方法

4.1.1角的变换（凑角法）

4.1.2函数名称变换的应用

4.1.3升幂与降幂变换

4.1.4常数变换（1的巧用）

4.1.5利用辅助角公式

十一、三角函数的图像与性质的常见题型

4.2.1三角函数的奇偶性与周期性

4.2.2三角函数的单调性

4.2.3三角函数的对称轴与对称中心

4.2.4由三角函数的图像求其函数解析式

4.2.5三角函数的最值（值域）

十二、解三角形的常见题型

4.3.1正弦、余弦定理的应用（上)

4.3.2正弦、余弦定理的应用（中)

4.3.3正弦、余弦定理的应用（下)

4.3.4三角形面积公式的应用

4.3.5判断三角形形状

4.3.6解三角形中的最值问题

十三、证明平行关系或垂直关系

5.1.1证明平行关系或垂直关系（1）

5.1.1证明平行关系或垂直关系（2）

十四、利用空间向量求空间角

5.2.1知识点复习5.2.2利用空间向量求空间角(1)

5.2.3利用空间向量求空间角(2)

5.2.4利用空间向量求空间角(3)

十五、点到平面距离的求法

5.3点到平面的距离的求法

十六、解析几何知识点复习

6.1.1直线、椭圆、双曲线、抛物线的重要知识点梳理

6.1.2椭圆、双曲线、抛物线的方程

6.1.3椭圆、双曲线、抛物线的的通径

6.1.4椭圆、双曲线的焦点三角形的面积

6.1.5椭圆、双曲线、抛物线的焦半径公式

十七、圆锥曲线常见题型与方法

6.2.1直线与圆锥曲线的位置关系

6.2.2弦的中点问题

6.2.3动弦过定点问题

6.2.4对称问题

6.2.5解析几何中的向量共线问题

6.2.6弦长与面积问题

6.2.7解析几何中与角度有关的问题

6.2.8解析几何中的取值范围问题

6.2.9解析几何中的存在性问题（例1）

6.2.9解析几何中的存在性问题（例2）

十八、排列组合

7.1.1可重复选择问题

7.1.2相邻问题捆绑法

7.1.3相离问题插空法

7.1.4特殊元素与特殊位置法

7.1.5多排问题单排法

7.1.6定序问题缩倍法

7.1.7标号排位问题

7.1.8不同元素的分配问题

7.1.9相同元素的分配问题(隔板法)

7.1.10排数问题

7.1.11染色问题

十九、二项式定理

8.1.0二项式定理知识点梳理

8.1.1利用通项公式求Xn的系数

8.1.2利用通项公式求常数项

8.1.3利用通项公式确定有理项

8.1.4二项式系数与系数的最值问题

8.1.5三项式的相关问题

8.1.6两个二项式相乘的问题

8.1.7奇数项二项式系数的和、偶数项二项式系数的和

8.1.8二项展开式中的系数和

8.1.9赋值法

8.1.10关于整除的问题

二十、离散型随机变量的期望和方差

9.1.0离散型随机变量的期望与方差（知识点回顾）

9.1.1分布列与期望

9.1.2两点分布与二项分布

9.1.3超几何分布

二十一、概率与统计

10.1.1古典概型与几何概型

10.1.2统计的相关题型

10.1.3分布列、期望、方差

10.1.4概率与统计的综合应用