高等数学-导数、微分、积分、常微分方程知识点讲解

高等数学-导数、微分、积分、常微分方程知识点讲解
导数、微分
01 知识点 导数的概念
02考点 导数的几何意义
03考点 基本导数公式和求导四则运算法则
04 考点 复合函数的导数
05 考点 隐函数和参数式函数的导数
06 知识点 高阶导数
07 知识点 微分
08 考点 微分中值定理
09 考点 罗必塔法则
10考点 函数的单调性
11 知识点 函数的极值与最值
12 知识点 函数的凹凸性与拐点
13知识点 曲率、曲率半径的定义及计算公式
不定积分
01 知识点 不定积分的概念

02 考点 不定积分的公式及性质

03 第一类换元积分法(凑微分法)

04 考点 第二类换元积分法

05考点 分部积分公式
定积分
01 知识点 曲边梯形的面积
02 知识点 定积分的定义
03 知识点 定积分的性质
04 知识点 定积分的几何意义
05 知识点 积分上限函数（变上限函数）
06 考点 微积分基本定理
07 知识点 原函数存在定理
08 考点 微积分基本公式（牛顿－莱布尼兹公式）
09 考点 定积分的换元法定理
10 考点 定积分的分部积分法
11 知识点 无穷区间上的广义积分定义
12 知识点 无界函数的广义积分(暇积分)定义
13 知识点 定积分在几何方面的应用
14 知识点 定积分在物理方面的应用
常微分方程
01知识点 变量可分离方程
02 考点 变量可分离方程的解法
03知识点 可化为可分离变量的方程－齐次方程
04 考点 可化为可分离变量的方程－分式线性方程
05 知识点 一阶线性齐次微分方程
06考点 一阶线性齐次方程的解法
07 知识点 一阶线性齐次方程解的性质
08 知识点 二阶常系数齐次线性微分方程定义
09 知识点 二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程
10 考点 二阶常系数齐次线性微分方程的求解步骤