立体几何知识点讲解

通过对立体几何的各个知识点的讲解，提高学生的理解和记忆能力.通过学习本讲解能够快速掌握如下知识要点和方法：

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
公理的三条推论：
推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面；
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.
证明一个图形属于平面图形，需要紧扣公理及其三条推论，寻找题中能确定平面的已知条件.
求解异面直线所成角时，需紧扣概念，结合平移的思想，发挥空间想象力，把两异面直线成角问题转化为与两相交直线所成角，即将异面问题转化为共面问题，运用化归思想将难化易. 解题中常借助正方体等几何模型本身的性质，依照选点、平移、定角、计算的步骤，逐步寻找出解答思路.
证明三线共点，可证明两条直线的交点在第三条直线上，而第三条直线又往往是两平面的交线.
要证明直线和平面平行，只须在平面内找到一条直线和已知直线平行就可以了. 注意适当添加辅助线，重视中位线在解题中的应用.
由比例线段得到线线平行，依据线面平行的判定定理得到线面平行，证得两条相交直线平行于一个平面后，转化为面面平行. 一般证“面面平面”问题最终转化为证线与线的平行.
面面平行，转化途径为“线线平行→线面平行→面面平行”.
求面面距离，利用等体积法求距离.可以用转化思维，将此问题中的两个平面的距离，转化为求点一个平面上的点到另一平面的距离.
将空间问题转化为平面问题，是解决立体几何问题的重要策略，关键在于选择或添加适当的平面或线，并抓住一些平面图形的几何性质，如比例线段等.