概率论与数理统计 【理工学社】

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课程概述

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简  介 《概率统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。




课程目录
《概率论与数理统计》目录与大纲对照的重点 计划用时(天) 第一章 概率论的基本概念(★) 1 随机试验 
2 样本空间、随机事件  3 频率与概率  
4 等可能概型(古典概型)  5 条件概率  6 独立性  小结  习题  
第二章 随机变量及其分布(★)  1 随机变量  
2 离散型随机变量及其分布律 3 随机变量的分布函数 
4 连续型随机变量及其概率密度 5 随机变量的函数的分布  小结  习题  
第三章 多维随机变量及其分布(★) 1 二维随机变量  2 边缘分布  3 条件分布  
4 相互独立的随机变量  5 两个随机变量的函数的分布  小结  习题  
第四章 随机变量的数字特征 (★) 1 数学期望  2 方差  
3 协方差及相关系数  4 矩、协方差矩阵  小结  习题  
第五章 大数定律及中心极限定理  1 大数定律 (☆) 
2 中心极限定理 (☆定理,★近似计算) 小结  习题  
第六章 样本及抽样分布  1 随机样本(☆) 2 直方图和箱线图(☆) 3 抽样分布(★) 
习题  
第七章 参数估计  1 点估计(★) 
2 基于截尾样本的最大似然估计 ( ●) 3 估计量的评选标准( ●) 4 区间估计( ●) 
5 正态总体均值与方差的区间估计( ●) 6 (0-1)分布参数的区间估计( ●) 7 单侧置信区间( ●) 小结  习题  
第八章 假设检验 (▲) 1 假设检验  
2 正态总体均值的假设检验  3 正态总体方差的假设检验  4 置信区间与假设检验之间的关系  5 样本容量的选取  6 分布拟合检验  7 秩和检验  
8 假设检验问题的户值检验法  小结  习题  
第九章 方差分析及回归分析(▲) 1 单因素试验的方差分析  2 双因素试验的方差分析  3 一元线性回归  4 多元线性回归  小结  附录  习题  
第十章 bootstrap方法(▲) 1 非参数bootstrap方法  2 参数bootstrsp方法  小结  
第十一章 在数理统计中应用Excel软件(▲) 1 概述  2 箱线图  3 假设检验  4 方差分析  5 一元线性回归  
6 bootstrap方法、宏、VBA  本章参考文献  
第十二章 随机过程及其统计描述(▲) 1 随机过程的概念
2 随机过程的统计描述  3 泊松过程及维纳过程  小结  习题  
第十三章 马尔可夫链(▲) 1 马尔可夫过程及其概率分布  2 多步转移概率的确定  3 遍历性  小结  习题  
第十四章 平稳随机过程(▲) 1 平稳随机过程的概念  2 各态历经性  3 相关函数的性质  
4 平稳随机过程的功率谱密度  小结  习题 

* 课程提供者:理工学社

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