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唐学长 数学

文鼎教育资深数学老师。有多年毕业班教学经验,主张个性化教育,让天下没有被辜负的天才!
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二次函数解题技法视频文稿

他说这个二次函数是吧,Y等于AX平方加BX加C的图象,图像是这样的,她问你正比例函数,这个Y等于,括号B加CB的X与反比例这个,在同一坐标系的大致图像是吧,其实这个这两个函数其实问的就是,B加C与零的关系,还有就是a减B加C与零的关系,我们把这个给判断出来之后,图像是不是就能解决了,好,我们看这个,开口向上是吧,开口向上很明显a是大于零,这个忘记了的同学可以,分开,课课结束之后去前面的视频看一下,A大于零,然后对称轴在,负2a分之B是吧,这是对称轴,对称轴在我们Y轴的右边是吧,也就是它要大于零,这个说明什么,说明2a分之B是小于零,说明AB是一号,A已经是大于零了,说明AB就是小于零,是吧,那a和B的值都确定了谁的,C他的意思一几何意义是吧,一就是用我们这个抛物线与Y轴的交点0C,它在Y轴的正半轴,说明C是大于零,OK,那么这三个数据一出来,很简单是吧,好我们再看,B与C的关系好,那么出现了B与C,那我们在前节课讲了,谈到这种BB跟C的关系或者ABC的关系,都要把这个系数给弄掉,X是X取一的时候,他会出现这个X等于一的时候,会出现B和C的值,那么X等于一在这儿,Y是大于还是小于年是不是小于一年,X等于一,哪个等于,我们Y值是等于,A加上B加上C,它是小于零,因为这个,韩束呐,只在我们Y轴的负半轴,我们把这个便便下行,就是我们a加,B啊,B加C,把a挪到这边小于负a是吧,小于负a,那么a我们只有是大于零,那么负a它肯定是小于零,说明我们B加C是小于零,B加C小于B加C是我们正比例函数,它的配置吧系数,小于零说明是往下走下降趋势吧,走下坡路也是小于零,Y随X增大而减小,说明只能在B和C之间选项,好,那么再继续判断这个,A减B加C的值,A减B加C的值,这种题做多了是不是X,娶妇一样,会出现这个a减B加CX等于负一,Y是等于,把这个负一带进去就是a,减去,B加C呢,我们在找X等于负一的时候,Y值是大于零还是小于零,X取负一是这儿,与Y轴的交点,是不是大于零呢,在这儿是大于零说明,这个值是大于零的,那么a减B加C是大于零,A减B加C又是我们反比例函数的K值吧,是吧,那么K是K大于零在哪个哪几个象限,K大于013象限K小于024象限这个基础的东西我们要记住,那么它大于零,说明这个反比例只能在一三象限,说明这个题就选C选项,这就是这类题怎么做的,力X取个值,判断Y的大小,就是做这种题的基本思维,再看一会儿,没问题的话就进行下一个题,有问题大家一定要提出来或者讲道,速度快或者慢哪都可以提出来,如果没看懂的,可以事后看一下回放也可以,那我们就,看看下一个题,一个题我给大家,半分钟时间,你们先阅读一下,阅读阅读了之后我再讲,这是应用题,算了,我直接讲吧这种题,我读起来大家阅读比较顺利,我来读题,他说,这些都是我们以前的中考题,大家不能大意,他都都是这种题题型难度,除了压轴题上,他说,某公司,设计一副长周长16米的矩形广告牌儿,设计费是每平方米2000,既然涉及到这个矩形,肯定是有面积的,是吧,他说,社举行,一边长为X,假设恶,把一边长X,面积为S,那么它周长是16,那么长加宽是不是等于周长的一半那么这个宽就是我们的八减X,这一块儿大家能理解吧,这是我们基础的东西,好,那么面积都有了,第一问,S就等于,X长乘宽吗,八乘以八减X,这就是很多函数关系式,我们如果想把它写成一般式,就是X等于负X平方加上8X,他能写出自变量X的取值范围,取值范围是在零到八之间呢,因为我们长加宽合起来是等于八,像这种情况就直接可以写比较简单的话,不用过多的去说明,直接写就行了,这第一问第一问依然是送分儿题,Garrett,他说设计费能达到两个十百千万是吧,能达到24000元吗,他这个问题,他说能达到这么多元,他这个问题不是问你什么求最大值最小值,而是问你如果到达把设计费到达这个数字之后,能不能算出来这个,长和宽也就是X,有解的话就能达到,没有姐就不行是吧,好,他说设计费打了这么多,每平方米是2000,我们是不是可以先算出,有多少平方米,面积,就等于,24000这个问题有些有些同学会把他算出我们,X么取最大值的时候,能不能超过他的吧,这个问题没有必要这么算,200是等于12对吧,那么平方米,那么这就是面积,面积能达到这么多嘛,我们就带进去算,我们面积是S,我们就令负X平方加上8X等于12,如果他有解