组合数学/离散数学(全60讲)【理工学社】

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老师介绍

  • 理工学社讲师

    理工学社讲师

    大学老教授,从事科研教学工作 参加过国家自然科学基金项目 擅长解决数学物理方面的难题 重视基础教学工作 能够从本质上上剖解问题
  • 小荷

    小荷

    南京大学老师 从事教育工作 对教学很有研究 擅长生物医学方面的教育
简  介 广义的组合数学就是离散数学,狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之,组合数学是一门研究离散对象的科学。
现代数学可以分为两大类:一类是研究连续对象的,如分析学、方程等,另一类就是研究离散对象的数学。
有人认为广义的组合数学就是离散数学,也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别,随着计算机科学的日益发展,组合数学的重要性也日渐凸显,因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位,在其它的学科中也有重要的应用,如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑,就是因为计算机被人编写了程序,而程序就是算法,在绝大多数情况下,计算机的算法是针对离散的对象,而不是在做数值计算。确切的说,组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支,主要研究离散对象的存在、计数以及构造等方面问题。由于计算机软件的促进和需求,组合数学已成为一门既广博又深奥的学科,其发展奠定了本世纪的计算机革命的基础,并且改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。正是因为有了组合算法才使人感到,计算机好像是有思维的。
组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值,在企业管理,交通规划,战争指挥,金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司,他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益,这家公司办得非常成功。此外,试验设计也是具有很大应用价值的学科,它的数学原理就是组合数学。用组合数学的方法解决工业界中的试验设计问题,在美国已有专门的公司开发这方面的软件。

* 课程提供者:理工学社