【高考数学考点专项突破5】 向量工具

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老师介绍

  • 王教授

    王教授

    大学老教授,从事科研教学工作 参加过国家自然科学基金项目 擅长解决数学物理方面的难题 重视基础教学工作 能够从本质上上剖解问题
简  介 【高考数学考点专项突破5】 向量工具
平面向量
(1)平面向量的实际背景及基本概念
通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何表示。
(2)向量的线性运算
①掌握向量加、减法的运算,并理解其几何意义。
②掌握向量数乘的运算,并理解其几何意义,以及两个向量共线的含义。
③了解向量的线性运算性质及其几何意义。
(3)平面向量的基本定理及坐标表示
①了解平面向量的基本定理及其意义。
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
(4)平面向量的数量积
①通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算。
④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
(5)向量的应用
经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,发展运算能力和解决实际问题的能力。

* 课程提供者:理工学社

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